Ilmuwan Muslim : Thabit bin Qurrah

Nama lengkapnya, Abu al-Hasan Thabit bin Qurrah bin Marwan al-Sabi al-Harrani.  Thabit lahir di Harran (dikenal sebagai Carrhae dalam kuno ), suatu tempat yang terletak di antara sungai Dajlah dan Furat di Mesopotamia Tinggi / Asyur( (Turki moden sekarang) pada tahun 221 H (836 M) yang berasal dari keluarga Ash-Shaibah.

Beliau adalah anggota dari sekte Sabian—kelompok penyembah bintang. Pada zamannya, sekte ini telah melahirkan sederet astronom dan matematikus berkualitas. “Sekte ini memiliki hubungan yang kuat dengan Peradaban Yunani, sehingga mengadopsi kebudayaannya,” papar O’Connor dan Robertson. Ketika Islam berkembang makin meluas, sekte Sabian yang awalnya berbahasa Yunani akhirnya berada dalam kekuasaan Dinasti Abbasiyah. Perlahan namun pasti, anggota sekte Sabian pun mulai memeluk Islam. Mereka pun mulai menggunakan bahasa Arab mengganti bahasa Yunani.  

Thabit telah memperlihatkan kecerdasannya sejak kecil dan juga ketika beliau masih belajar / menimba ilmu. Ia menguasai bahasa Arab, Yunani, dan Syriac. Ada beberapa catatan sejarah yang mengatakan bahwa Tsabit ketika muda adalah seorang pedagang penukaran mata uang, Thabit mewarisi kekayaan keluarga besar dan pasti berasal dari keluarga berada dan berpengaruh di komunitasnya.   

Ketika Thabit hijrah ke suatu daerah yang dikenali sebagai Kafrutuma. Di sana, beliau bertemu dengan seorang ilmuwan terkemuka dari Baghdad, yaitu Muhammad Ibnu Musa ibnu Shakir yang ketika itu sedang berkunjung ke Harran. Ibnu Musa sungguh terkagum- kagum dengan pengetahuan bahasa yang dikuasi Thabit muda. “Sungguh seorang anak muda yang sangat potensial,” cetus Ibnu Musa. Sang ilmuwan pun kemudian menyarankan agar Thabit hijrah ke Baghdad— kota metropolis intelektual. Ibnu Musa memintanya agar mau belajar matematika pada dirinya dan saudaranya. Tawaran itu tak disia-siakan Thabit. Ia pun hijrah meninggalkan tanah kelahirannya untuk menimba ilmu matematika dan belajar kedokteran Bait al-Hikmah yang berada di kota  Baghdad.

Setelah menamatkan pendidikannya, dia sempat kembali ke kota kelahirannya, Harran. Sayangnya, dia harus berhadapan dengan pengadilan lantaran pemikirannya yang dianggap berbahaya. Guna menghindari hukuman, Thabit meninggalkan Harran dan diangkat menjadi astronom pengadilan di Baghdad. Thabit pun mendapatkan perlindungan dari Khalifah Al-Mu’tadid—salah seorang khalifah Abbasiyah yang terkemuka yang memerintah pada tahun 892–902 M—karena beliau sudah mengetahui kemampuannya dalam berbagai bidang termasuk bidang astronomi.

 

Thabit juga menemukan cara menghitung al-a’daad al-mutahabbah yang dikenal dengan nomor damai atau bilangan bersahabat, iaitu angka-angka yang jumlah pembahagiannya sama dengan yang lain. Bahkan beliau telah memberikan langkah penyelesaian teknik terhadap sebahagian jenis persamaan.

Matematikus Muslim yang dikenal dengan panggilan  Thebit itu juga merupakan salah seorang ilmuwan Muslim terkemuka di bidang Geometri.  Salah satu karya Thabit yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang berjudul  The composition of Ratios ( Komposisi rasio). Dalam buku tersebut, Thabit mengaplikasikan antara aritmatika dengan rasio kuantitas geometri. Pemikiran ini, jauh melampaui penemuan ilmuwan Yunani kuno dalam bidang geometri.

Thabit telah menjadikan ilmu matematika sebagai alat untuk menemukan ilmu-ilmu lain yang saling menyempurnakan di antara satu sama lain. Termasuk dalam karyanya tadi The composition of Ratios ( Komposisi rasio) yang merupakan pengaplikasian dari konsep yang pernah ia tulis yaitu dari teori bilangan.

 

Salah satu penemuan penting yang diwariskan Thabit Ibnu Qurra bagi peradaban manusia modern adalah teori bilangan bersahabat (amicable number). Yakni, pasangan bilangan yang mempunyai sifat unik; dua bilangan yang masing-masingnya adalah jumlah dari pembagi sejati bilangan lainnya. 

Bilangan bersahabat atau dikenal dengan Amicable number merupakan dua buah bilangan yang berbeda, yang mana bilangan kesatu merupakan penjumlahan dari bilangan-bilangan pembagi bilangan kedua, begitu juga sebaliknya. Konsep ini mirip dengan perfect number yang mana suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan dari bilangan-bilangan pembaginya. Contoh dari perfect number adalah bilangan 6 yang merupakan penjumlahan antara 1, 2, dan 3.

Contoh amicable number yang paling kecil adalah bilangan 220 dan284. Sekarang kita buktikan bahwa kedua bilangan itu adalah amicable number

 

Pembagi-pembagi dari bilangan 220 adalah1,2,4,5,10,11,20,22,44,55, dan 110. Kita jumlahkan pembagi-pembagi tersebut :
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Pembagi-pembagi dari bilangan 284 adalah 1,2,4,71 dan 142. Kita jumlahkan pembagi-pembagi tersebut :
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Terbukti kan!!!

Beberapa contoh amicable number yang lain adalah (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), dst

 

Thabit dalam kitabnya, Al-A’dad Al-Mutahabbat, mengemukakan rumus/cara untuk mencari amicable number. Bunyi dari rumus tersebut atau dikenal dengan nama Teorema Thabit adalah :

Jika p,q, dan r merupakan bilangan-bilangan prima yang memenuhi persamaan :
p = 3 × 2^(n-1)-1
q = 3 × 2^n-1
r = 9 × 2^(2n-1)-1  
dengan n bilangan bulat > 1 maka. p, q, dan r adalah bilangan prima. Sedangkan, (2^n)pq dan 2^r merupakan amicable number (sepasang bilangan bersahabat). Rumus ini menghasilkan pasangan bersahabat (220; 284), sama seperti pasangan (17296, 18416) dan pasangan (9363584; 9437056). Pasangan (6232; 6368) juga bersahabat, namun tak dihasilkan dari rumus di atas.

 

Teori bilangan bersahabat yang dikembangkan Thabit juga telah menarik perhatian matematikus sesudahnya. Abu Mansur Tahir Al-Baghdadi (980 M-1037 M) juga turut mengembangkan teori bilangan ini. Selain itu, matematikus Al Madshritti (wafat 1007 M) juga tertarik mengembangkannya. Ilmuwan Muslim lainnya yang mengembangkan teori itu adalah Al-Farisi (1260 M-1320 M).

 

[http://suara-mukmin.blogspot.com]